Мастер делает необходимое количество деталей за 6 ч,а ученик за 8ч. Кто делает больше деталей : ученик за 7 ч или мастер за 5 ч

Чтобы определить, кто сделает больше деталей за отведенное время, сначала нужно узнать, сколько деталей каждый из них производит в час.

1. Мастер делает необходимое количество деталей за 6 часов. Значит, его производительность: \[ \text{Производительность мастера} = \frac{1}{6} \text{ деталей в час} \]

2. Ученик делает необходимое количество деталей за 8 часов. Значит, его производительность: \[ \text{Производительность ученика} = \frac{1}{8} \text{ деталей в час} \]

Теперь рассчитаем количество деталей, которое каждый из них сможет сделать за указанные часы.

Для мастера за 5 часов: \[ \text{Количество деталей мастера} = 5 \times \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \text{ деталей} \]

Для ученика за 7 часов: \[ \text{Количество деталей ученика} = 7 \times \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \text{ деталей} \]

Теперь сравним результаты:

• Мастер делает \(\frac{5}{6}\) деталей.
• Ученик делает \(\frac{7}{8}\) деталей.

Чтобы сравнить \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{8}\), приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 — 24.

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]

Теперь сравним: \(\frac{20}{24} < \frac{21}{24}\).

Итак, ученик делает больше деталей за 7 часов, чем мастер за 5 часов.