Для освоения темы «Простые числа» учитель математики Николай Николаевич предложил своим ученикам следующую задачу головоломку: клетки таблицы 3 х 3 нужно расставить произвольные (возможно, повторяющиеся) целые числа от 0 до 10. После этого понадобится подсчитать суммы чисел в каждой из трёх строки в каждом из трёх столбцов этой таблицы. Среди этих шести суми нужно найти все простые числе и выписать каждое из них ровно по одному разу (то есть повторяющиеся простые числа не учитываются). Выигрывает тот ученик, у которого полученная сумма различных простых чисел окажется самой большой. Рассмотрим пример. Один из учеников Николая Николаевича расположил в таблице числа следующим образом: 1 1 1 3 2 1 2 5 2 10 2 5 12 5 - 14 Среди полученных шести сумм по строкам и столбцам этой таблицы встречаются один раз простое число 3 и три раза простое число 5. Так как в итоге учитываются только различные простые числа, результат этого ученика равен сумме 3+ 5, то есть 8. Вам предлагается поучаствовать в решении этой головоломки. Заполните ячейки в таблице целыми числами от 1 до 10. Далее проверяющая программа найдёт все суммы в вашей таблице по строкам и все суммы по столбцам и просуммирует все различные простые числа среди этих шести сумм. Чем больше окажутся значение этой суммы и количество различных простых чисел в ней, тем выше будет оценена попытка. Замечание Далее приводится список всех простых чисел, не превосходящих 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Question 1

Задача Задача №2012526

А

Аноним

25 октября 2024 13:10 · публичный вопрос

А

Аноним 25 октября 2024 13:10

Для освоения темы «Простые числа» учитель математики Николай Николаевич предложил своим ученикам следующую задачу головоломку: клетки таблицы 3 х 3 нужно расставить произвольные (возможно, повторяющиеся) целые числа от 0 до 10. После этого понадобится подсчитать суммы чисел в каждой из трёх строки в каждом из трёх столбцов этой таблицы. Среди этих шести суми нужно найти все простые числе и выписать каждое из них ровно по одному разу (то есть повторяющиеся простые числа не учитываются). Выигрывает тот ученик, у которого полученная сумма различных простых чисел окажется самой большой. Рассмотрим пример. Один из учеников Николая Николаевича расположил в таблице числа следующим образом: 1 1 1 3 2 1 2 5 2 10 2 5 12 5 - 14 Среди полученных шести сумм по строкам и столбцам этой таблицы встречаются один раз простое число 3 и три раза простое число 5. Так как в итоге учитываются только различные простые числа, результат этого ученика равен сумме 3+ 5, то есть 8. Вам предлагается поучаствовать в решении этой головоломки. Заполните ячейки в таблице целыми числами от 1 до 10. Далее проверяющая программа найдёт все суммы в вашей таблице по строкам и все суммы по столбцам и просуммирует все различные простые числа среди этих шести сумм. Чем больше окажутся значение этой суммы и количество различных простых чисел в ней, тем выше будет оценена попытка. Замечание Далее приводится список всех простых чисел, не превосходящих 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Answer

Давайте попробуем решить эту головоломку. Вам нужно заполнить таблицу 3x3 числами от 1 до 10 и затем найти сумму простых чисел среди сумм строк и столбцов.

Для начала, попробуем заполнить таблицу. Вот один из возможных вариантов:

6 | 1 | 4
3 | 2 | 5
1 | 7 | 9

Теперь найдем суммы по строкам и столбцам:

Суммы по строкам:

Первая строка: 6 + 1 + 4 = 11
Вторая строка: 3 + 2 + 5 = 10
Третья строка: 1 + 7 + 9 = 17

Суммы по столбцам:

Первый столбец: 6 + 3 + 1 = 10
Второй столбец: 1 + 2 + 7 = 10
Третий столбец: 4 + 5 + 9 = 18

Теперь соберем все шесть сумм:

11 (первая строка)
10 (вторая строка)
17 (третья строка)
10 (первый столбец)
10 (второй столбец)
18 (третий столбец)

Таким образом, получаем следующие суммы: 11, 10, 17, 10, 10, 18.

Теперь найдем из этих чисел все простые:

11 — простое
10 — не простое
17 — простое
18 — не простое

Итак, различные простые числа, которые мы нашли:

11
17

Теперь посчитаем сумму этих простых чисел: 11 + 17 = 28.

Итак, итоговая сумма различных простых чисел составит 28. Вы можете попробовать заполнить таблицу по-другому и найти другие варианты. Удачи в решении!

Question 2

Для освоения темы «Простые числа» учитель математики Николай Николаевич предложил своим ученикам следующую задачу головоломку: клетки таблицы 3 х 3 нужно расставить произвольные (возможно, повторяющиеся) целые числа от 0 до 10. После этого понадобится подсчитать суммы чисел в каждой из трёх строки в каждом из трёх столбцов этой таблицы. Среди этих шести суми нужно найти все простые числе и выписать каждое из них ровно по одному разу (то есть повторяющиеся простые числа не учитываются). Выигрывает тот ученик, у которого полученная сумма различных простых чисел окажется самой большой. Рассмотрим пример. Один из учеников Николая Николаевича расположил в таблице числа следующим образом: 1 1 1 3 2 1 2 5 2 10 2 5 12 5 - 14 Среди полученных шести сумм по строкам и столбцам этой таблицы встречаются один раз простое число 3 и три раза простое число 5. Так как в итоге учитываются только различные простые числа, результат этого ученика равен сумме 3+ 5, то есть 8. Вам предлагается поучаствовать в решении этой головоломки. Заполните ячейки в таблице целыми числами от 1 до 10. Далее проверяющая программа найдёт все суммы в вашей таблице по строкам и все суммы по столбцам и просуммирует все различные простые числа среди этих шести сумм. Чем больше окажутся значение этой суммы и количество различных простых чисел в ней, тем выше будет оценена попытка. Замечание Далее приводится список всех простых чисел, не превосходящих 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Answer

Давайте попробуем решить эту головоломку. Вам нужно заполнить таблицу 3x3 числами от 1 до 10 и затем найти сумму простых чисел среди сумм строк и столбцов. Для начала, попробуем заполнить таблицу. Вот один из возможных вариантов: ``` 6 | 1 | 4 3 | 2 | 5 1 | 7 | 9 ``` Теперь найдем суммы по строкам и столбцам: **Суммы по строкам:** 1. Первая строка: 6 + 1 + 4 = 11 2. Вторая строка: 3 + 2 + 5 = 10 3. Третья строка: 1 + 7 + 9 = 17 **Суммы по столбцам:** 1. Первый столбец: 6 + 3 + 1 = 10 2. Второй столбец: 1 + 2 + 7 = 10 3. Третий столбец: 4 + 5 + 9 = 18 Теперь соберем все шесть сумм: - 11 (первая строка) - 10 (вторая строка) - 17 (третья строка) - 10 (первый столбец) - 10 (второй столбец) - 18 (третий столбец) Таким образом, получаем следующие суммы: 11, 10, 17, 10, 10, 18. Теперь найдем из этих чисел все простые: - 11 — простое - 10 — не простое - 17 — простое - 18 — не простое Итак, различные простые числа, которые мы нашли: - 11 - 17 Теперь посчитаем сумму этих простых чисел: 11 + 17 = 28. Итак, итоговая сумма различных простых чисел составит 28. Вы можете попробовать заполнить таблицу по-другому и найти другие варианты. Удачи в решении!