Вычислите значение производной функции при х=1 у=-3х^3+х^2

Чтобы вычислить значение производной функции \( y = -3x^3 + x^2 \) при \( x = 1 \), сначала найдем производную этой функции.

1. Находим производную: Используем правило дифференцирования для многочленов.
   • Производная \( -3x^3 \) равна \( -9x^2 \) (применяем правило \( nx^{n-1} \)).
   • Производная \( x^2 \) равна \( 2x \).

Итак, производная функции будет: \[ y' = -9x^2 + 2x \]

2. Подставляем \( x = 1 \): \[ y'(1) = -9(1)^2 + 2(1) = -9 + 2 = -7 \]

Таким образом, значение производной функции \( y = -3x^3 + x^2 \) при \( x = 1 \) равно \( -7 \).