На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка В, если отрезок АМ равен 43 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на а см. Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите его значение при а = 32.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину отрезка МВ. По условию, он короче отрезка АМ на а см. Таким образом, длину отрезка МВ можно выразить как: \[ МВ = АМ - а \]

2. Известно, что отрезок АМ равен 43 см. Подставим это значение в наше выражение для МВ: \[ МВ = 43 - а \]

3. Теперь мы можем найти длину отрезка В (от А до В), которая равна сумме длин отрезков АМ и МВ: \[ В = АМ + МВ \]

   Подставим наши выражения: \[ В = 43 + (43 - а) \]

4. Упростим это выражение: \[ В = 43 + 43 - а = 86 - а \]

5. Теперь подставим значение а = 32 в это уравнение: \[ В = 86 - 32 \] \[ В = 54 \]

Таким образом, длина отрезка В равна 54 см.