Робот пылесос каждую ночь проводит уборку на территории склада, схему которого вы можете видеть ниже: прямоугольное поле размером ш х h разделено на квадратные секции. Зарядная станция робота, с которой он начинает своё движение, расположена в одном из углов склада. На уборку каждой секции робот затрачивает одну минуту, после чего перемещается на соседнюю. К сожалению для уборщика, для удобства хранения товаров склад разделён полками, расположенными «змейкой». Сквозь полки робот пройти не может, поэтому по ходу движения ему приходится проходить через некоторые секции дважды (и дважды там убираться). На рисунке такие секции обозначены звёздочками. По данным ш и К определите время, которое робот пылесос затратит на уборку Склада. Пример 1 Пример 2 Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные ш и h (обозначаются буквами английского алфавита), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *) и круглые скобки. Запись вида 2w для обозначения произведения числа 2 и переменной ш некорректна, нужно писать 2* w. Ваше выражение должно даватЬ правильный ответ для любых натуральных значений ш и h, больших 2. Например, для приведённых на первом рисунке ш = 5 и h = 5 значение выражения должно быть равно 34, а для ш = 6 и h =5 на втором рисунке - 42. Пример правильной формы записи ответа: w*h-2*(h-1)

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Для этого нам нужно понять, каков маршрут робота-пылесоса в прямоугольном поле размером ш на h.

1. Основные моменты:

   • Робот начинает с зарядной станции в одном из углов.
   • Уборка каждой секции занимает 1 минуту.
   • Из-за полок, расположенных «змейкой», некоторые секции посещаются дважды.

2. Количество проходов:

   • Если представить, что площадь склада — это прямая сетка из квадратных секций, то каждая строка (или столбец) будет проходиться роботом с конца в начало, как будто он движется «змейкой».
   • При этом для каждой строки (2 прохода: в одну сторону и в другую) необходимо учитывать перегородки, которые увеличивают общее время уборки.

3. Формула:

   • Общее количество секций на складе: \(W \times H\).
   • Общее число проходов, с учётом двойного прохождения некоторых секций, будет зависеть от ширины и высоты склада.

   Рассмотрим, что в каждом из проходов шириной \(W\) в высоту \(H\) будет необходимо пройти по всем секциям следующим образом:

   • Если у нас высота \(H\), то мы имеем \(H-1\) промежутков, в которых всё равно будет 2 прохода.
   • В итоге это будет выглядеть как: \( W \cdot H + 2 \cdot (H - 1) \).

   Так как мы используем выражение с учётом посещения двойных секций, получим: \[ Время = W \cdot H + 2 \cdot (H - 1) \] Это выражение учитывает все секции и дополнительные повторные проходы.

4. Итоговый ответ: Таким образом, итоговое выражение для времени, затраченного на уборку, будет: \[ W * H + 2 * (H - 1) \]

Это выражение даёт корректный результат для любых натуральных значений \(W\) и \(H\), больших 2.