Тело массой m под действием силы 40 Н приобретает ускорение 5 м/с². Какой должна быть масса тела, чтобы при неизменной силе, ускорение уменьшилось в 4 раза? Не забывайте придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.
Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.
Дано:
- Сила \( F = 40 \, \text{Н} \)
- Ускорение \( a_1 = 5 \, \text{м/с}^2 \)
СИ:
- Масса тела \( m_1 \)
Согласно второму закону Ньютона, мы знаем, что сила равна произведению массы и ускорения: \[ F = m_1 \cdot a_1 \]
Теперь подставим известные значения: \[ 40 = m_1 \cdot 5 \]
Решим это уравнение для массы \( m_1 \): \[ m_1 = \frac{40}{5} = 8 \, \text{кг} \]
Теперь у нас есть масса первого тела — \( m_1 = 8 \, \text{кг} \). Далее, задача ставит условие, что ускорение должно уменьшиться в 4 раза: \[ a_2 = \frac{a_1}{4} = \frac{5}{4} = 1.25 \, \text{м/с}^2 \]
Ищем массу второго тела \( m_2 \): Снова применяем закон Ньютона: \[ F = m_2 \cdot a_2 \]
Подставляем известные значения: \[ 40 = m_2 \cdot 1.25 \]
Решим это уравнение для массы \( m_2 \): \[ m_2 = \frac{40}{1.25} = 32 \, \text{кг} \]
Ответ: Чтобы при неизменной силе \( 40 \, \text{Н} \) ускорение уменьшилось в 4 раза, масса тела должна составлять \( m_2 = 32 \, \text{кг} \).
