"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

Текст задачи: биатлонист стреляет пять раз, вероятность попадания – 0,8, а промаха – 0,2. Нужно найти вероятность того, что он три раза попадёт в мишень, а два раза промахнётся.

Ты правильно задал вопрос о том, как это решить. Давай разложим это по шагам:

1. Вероятность попадания и промаха:

   • Попадание в мишень: \( P(\text{попадание}) = 0,8 \)
   • Промах: \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 0,2 \)

2. Независимость событий: Поскольку шансы на попадание или промах независимы, общая вероятность последовательности событий (попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся) будет равна произведению отдельных вероятностей. То есть: \[ P = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2 \]

3. Вычисление: Теперь подставим значения: \[ P = 0,8^3 \times 0,2^2 = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \]

4. Округление: Нужно округлить до сотых: \( 0,02048 \approx 0,02 \).

Теперь раскрою, почему твой ответ был 0,06. Возможно, ты неправильно перемножил или округлил значения. Может быть, ты не учёл, что для трех попаданий и двух промахов можно использовать формулу для независимых событий, как мы разобрали.

Если что-то непонятно или хочешь задать вопросы, не стесняйся!

Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!