4. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова «книга»?

Чтобы определить, сколько различных последовательностей можно составить из букв слова "книга", нужно учитывать, что в этом слове есть 6 букв: к, н, и, г, а.

При этом буквы "к", "н", "г", "а" встречаются по одному разу, а буква "и" также встречается один раз. Таким образом, все буквы уникальны.

Формула для нахождения количества различных перестановок n различных объектов следующая:

\[ P(n) = n! \]

Где n! (n факториал) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 6, поэтому:

\[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \]

Таким образом, можно составить 720 различных последовательностей из букв слова "книга".