Какую массу воды нужно добавить к 300 грамм 15% раствора, чтобы получить 5% раствора этой соли?
Чтобы решить эту задачу, мы начнём с того, что найдем количество соли в исходном 15% растворе.
Определим массу соли в 300 г 15% раствора:
\[ Масса \, соли = 15\% \, \text{от} \, 300 \, \text{г} = 0.15 \times 300 = 45 \, \text{г} \]
Теперь определим общую массу раствора, которую мы будем готовить, чтобы получить 5% раствор. Обозначим массу добавленной воды как \( x \). Тогда общая масса нового раствора будет:
\[ 300 \, \text{г} + x \]
Чтобы получить 5% раствор, масса соли (45 г) должна составлять 5% от общей массы раствора:
\[ 45 \, \text{г} = 5\% \, \text{от} \, (300 \, \text{г} + x) \]
Это можно записать как:
\[ 45 = 0.05 \times (300 + x) \]
Решим уравнение:
Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от процентов:
\[ 4500 = 5 \times (300 + x) \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ 900 = 300 + x \]
Теперь решим для \( x \):
\[ x = 900 - 300 = 600 \, \text{г} \]
Таким образом, нужно добавить 600 грамм воды, чтобы получить 5% раствор соли. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
