Даны вектора: ¯ a (5; 0), ¯ b (6; 0) и ¯ c (1; -5). Найдите произведение координат вектора: ¯ a − ¯ b + ¯ c .

Для того чтобы найти произведение координат вектора \( \overline{a} - \overline{b} + \overline{c} \), начнем с вычисления этого вектора шаг за шагом.

1. Запишем координаты векторов:

   • \( \overline{a} = (5; 0) \)
   • \( \overline{b} = (6; 0) \)
   • \( \overline{c} = (1; -5) \)

2. Вычтем вектор \( \overline{b} \) из вектора \( \overline{a} \): \[ \overline{a} - \overline{b} = (5; 0) - (6; 0) = (5 - 6; 0 - 0) = (-1; 0) \]

3. Теперь добавим к результату вектор \( \overline{c} \): \[ (-1; 0) + (1; -5) = (-1 + 1; 0 - 5) = (0; -5) \]

4. Теперь у нас есть вектор \( (0; -5) \). Найдем произведение его координат: \[ 0 \times (-5) = 0 \]

Таким образом, произведение координат вектора \( \overline{a} - \overline{b} + \overline{c} \) равно \( 0 \).