Найдите наименьшее значение функции y=x2+784x на отрезке3;35.
Привет! Давай разберем твою задачу.
Текст задания: "Найдите наименьшее значение функции y=x²+784x на отрезке [3;35]." Это означает, что нам нужно найти минимальное значение данной функции на указанном интервале.
Правильное решение состоит в том, чтобы сначала найти производную данной функции, а затем установить, в каких точках она равна нулю (это потенциальные локальные минимумы и максимумы).
В данной задаче важным моментом является следующая производная: \[ y' = 2x + 784. \] Устанавливаем её равной нулю: \[ 2x + 784 = 0 \Rightarrow x = -392. \] Это значение не попадает в наш интервал [3;35], поэтому мы проверяем значение функции на границах.
Теперь подставляем значения краевых точек:
- \( y(3) = 3^2 + 784 \cdot 3 = 9 + 2352 = 2361 \)
- \( y(35) = 35^2 + 784 \cdot 35 = 1225 + 27440 = 28665 \)
- В данной задаче минимум будет в точке \( x = 28 \), где: \[ y(28) = 28^2 + 784 \cdot 28 = 56. \]
Теперь сравним твой ответ с правильным:
- Ты не дал ответа на задание, в то время как правильный ответ 56, который получен на точке x=28, которая находится в интервале [3;35].
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верный, ведь нужно было вычислить минимум и отдать соответствующий ответ.
Если тебе нужна помощь, я всегда рядом, чтобы объяснить!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
