Ученик провёл физический эксперимент в воду массой 250 Г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь. с решение и дано,по действиям с формулами
Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии, который в данном случае гласит, что тепло, переданное от металлического тела воде, равно теплу, полученному водой.
Обозначим необходимые параметры:
- \( m_в = 250 \, \text{г} \) — масса воды
- \( m_м = 100 \, \text{г} \) — масса металлического тела
- \( c_в = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) — удельная теплоёмкость воды
- \( c_м \) — удельная теплоёмкость металлического тела (то, что мы ищем)
- \( T_1 = 100 \, °C \) — начальная температура металлического тела
- \( T_2 = 24,5 \, °C \) — конечная температура системы
- \( T_{в, 0} = 20 \, °C \) — начальная температура воды
Сначала рассчитаем количество теплоты, полученное водой: \[ Q_в = m_в \cdot c_в \cdot (T_2 - T_{в, 0}) \] \[ Q_в = 250 \cdot 4,18 \cdot (24,5 - 20) = 250 \cdot 4,18 \cdot 4,5 \]
Теперь проведем cálculos: \[ Q_в = 250 \cdot 4,18 \cdot 4,5 = 250 \cdot 18,81 = 4702,5 \, \text{Дж} \]
Теперь найдём количество теплоты, отданное металлическим телом: \[ Q_м = m_м \cdot c_м \cdot (T_1 - T_2) \] \[ Q_м = 100 \cdot c_м \cdot (100 - 24,5) = 100 \cdot c_м \cdot 75,5 \]
Поскольку мы пренебрегаем потерями тепла, то \( Q_в = Q_м \): \[ 4702,5 = 100 \cdot c_м \cdot 75,5 \]
Теперь выразим удельную теплоёмкость металлического тела \( c_м \): \[ c_м = \frac{4702,5}{100 \cdot 75,5} \] \[ c_м = \frac{4702,5}{7550} \approx 0,623 \, \text{Дж/(г·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость металлического тела составляет примерно \( 0,623 \, \text{Дж/(г·°C)}. \)
