7 целых 8/6 - 2 целых 2/4

Чтобы решить пример \( 7 \frac{8}{6} - 2 \frac{2}{4} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 7 \frac{8}{6} \): \[ 7 \frac{8}{6} = 7 + \frac{8}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 8}{6} = \frac{42 + 8}{6} = \frac{50}{6} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{4} \): \[ 2 \frac{2}{4} = 2 + \frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 2}{4} = \frac{8 + 2}{4} = \frac{10}{4} \]

Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{50}{6} - \frac{10}{4} \]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 4 \) - это \( 12 \).

3. Переведем дроби в общий знаменатель:
   • Для \(\frac{50}{6}\): \[ \frac{50}{6} = \frac{50 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{100}{12} \]
   • Для \(\frac{10}{4}\): \[ \frac{10}{4} = \frac{10 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{30}{12} \]

Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{100}{12} - \frac{30}{12} = \frac{100 - 30}{12} = \frac{70}{12} \]

4. Упростим дробь \(\frac{70}{12}\):
   • Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{70 \div 2}{12 \div 2} = \frac{35}{6} \]

Теперь можно преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \]

Таким образом, ответ: \[ 7 \frac{8}{6} - 2 \frac{2}{4} = 5 \frac{5}{6} \]