Давление в закрытом сосуде при 12°С равна 99950 н/м². каково станет давлени,еслинагреть газ до 30°С?

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта. При постоянном объёме в закрытом сосуде давление газа пропорционально его температуре в кельвинах.

Сначала преобразуем температуры из градусов Цельсия в кельвины:

• Температура 12°C в кельвинах:
  \( T_1 = 12 + 273.15 = 285.15 \, К \)

• Температура 30°C в кельвинах:
  \( T_2 = 30 + 273.15 = 303.15 \, К \)

Теперь можем воспользоваться законом Gay-Lussac, который говорит, что при постоянном объёме отношение давления к температуре остается постоянным:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Где:

• \( P_1 = 99950 \, Н/м² \) — начальное давление,
• \( T_1 = 285.15 \, К \) — начальная температура,
• \( P_2 \) — конечное давление,
• \( T_2 = 303.15 \, К \) — конечная температура.

Теперь можем выразить \( P_2 \):

\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]

Подставляем значения:

\[ P_2 = 99950 \cdot \frac{303.15}{285.15} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ P_2 \approx 99950 \cdot 1.063 \approx 106063 \, Н/м² \]

Таким образом, давление в закрытом сосуде при температуре 30°C станет примерно 106063 Н/м².