При аварийном торможении автомобиль движущийся со скоростью модуль которой v0 равен 90 км/ч остановился через время T = 2,0 секунды Определите длину тормозного пути Считая движение автомобиля прямолинейным с постоянным ускорением

Чтобы определить длину тормозного пути автомобиля, можем воспользоваться формулой для движения с постоянным ускорением. Зная начальную скорость \( v_0 \), время \( T \) и то, что при торможении скорость уменьшается до нуля, мы можем воспользоваться следующими данными:

1. Начальная скорость \( v_0 = 90 \, \text{км/ч} \) нужно перевести в метры в секунду: \[ v_0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \approx 25 \, \text{м/с} \]

2. Теперь используем формулу для расчета тормозного пути \( S \) при равномерно замедленном движении: \[ S = v_0 \cdot T + \frac{a \cdot T^2}{2} \] Здесь \( a \) — это ускорение (в нашем случае отрицательное, так как это торможение), которое можно найти с помощью следующей формулы: \[ a = \frac{v - v_0}{T} \] Поскольку скорость останавливается, \( v = 0 \): \[ a = \frac{0 - 25}{2} = -12.5 \, \text{м/с}^2 \]

3. Теперь подставим значения в формулу для пути: \[ S = 25 \cdot 2 + \frac{-12.5 \cdot 2^2}{2} \]

   Вычислим: \[ S = 50 + \frac{-12.5 \cdot 4}{2} = 50 - 25 = 25 \, \text{м} \]

Таким образом, длина тормозного пути составляет \( 25 \, \text{метров} \).