В сосуде,закрытом легкоподвижным поршне,находится идеальный газ определённой массы. определите первоначальное давление газа,если после его изохорного охлаждения от температуры t1=127°C до температуры t2=27°C давление изменилось до p2=60кПа

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и принципами термодинамики.

Мы знаем, что процесс охлаждения проходит изохорно, это значит, что объем газа не меняется, и мы можем использовать формулу:

\[ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \]

где:

• \( p_1 \) – первоначальное давление газа,
• \( p_2 = 60 \, \text{кПа} \) – давление после охлаждения,
• \( T_1 \) – начальная температура в кельвинах,
• \( T_2 \) – конечная температура в кельвинах.

Сначала преобразуем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T_1 = 127°C + 273 = 400 \, K \] \[ T_2 = 27°C + 273 = 300 \, K \]

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

\[ \frac{p_1}{400} = \frac{60}{300} \]

Упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{60}{300} = \frac{1}{5} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{p_1}{400} = \frac{1}{5} \]

Умножим обе стороны уравнения на 400, чтобы выразить \( p_1 \):

\[ p_1 = 400 \cdot \frac{1}{5} = 80 \, \text{кПа} \]

Таким образом, первоначальное давление газа \( p_1 \) равно 80 кПа.