Термический коэффициент полезного действия теплового двигателя 40%. определите работу,совершенную им за цикл,если количество теплоты,переданное холодильнику 1,8 кДж

Чтобы определить работу, совершенную тепловым двигателем за цикл, можно воспользоваться формулой для термического коэффициента полезного действия (КПД):

\[ \eta = \frac{A}{Q_{h}} \]

где:

• \( \eta \) — термический коэффициент полезного действия (в данном случае 40% или 0,4),
• \( A \) — работа, совершенная двигателем,
• \( Q_{h} \) — количество теплоты, принятое от нагревателя.

Также известно, что:

\[ Q_{h} = Q_{c} + A \]

где:

• \( Q_{c} \) — количество теплоты, переданное холодильнику (в данном случае 1,8 кДж).

Сначала найдем работу \( A \). Мы знаем, что КПД равен 0,4, и можем выразить \( A \) через \( Q_{h} \):

1. Подставляем известные значения в формулу КПД:

\[ 0,4 = \frac{A}{Q_{h}} \]

2. Теперь выразим \( Q_{h} \) через \( A \):

\[ Q_{h} = \frac{A}{0,4} \]

3. Используя уравнение \( Q_{h} = Q_{c} + A \):

Подставим \( Q_{c} \):

\[ Q_{h} = 1,8 + A \]

Теперь подставим \( Q_{h} \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{A}{0,4} = 1,8 + A \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 0,4:

\[ A = 0,4(1,8 + A) \] \[ A = 0,72 + 0,4A \]

5. Теперь соберем все члены, содержащие \( A \), в одной части:

\[ A - 0,4A = 0,72 \] \[ 0,6A = 0,72 \]

6. Разделим обе стороны на 0,6:

\[ A = \frac{0,72}{0,6} = 1,2 \text{ кДж} \]

Таким образом, работа, совершенная тепловым двигателем за цикл, составляет 1,2 кДж.