Ныряльщик прыгает в воду с вышки, высота которой 13 м. Масса ныряльщика-79 кг. Ускорение свободного падения-10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь. 1). Какова потенциальная энергия ныряльщика, стоящего на вышке? 2). Какова кинетическая энергия ныряльщика, в момент его входа в воду? 3). Какова скорость ныряльщика, с которой он входит в воду?
Давайте разберем все три вопроса по порядку.
1). Потенциальная энергия ныряльщика на вышке рассчитывается с использованием формулы:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m = 79 \, \text{кг} \) — масса ныряльщика,
- \( g = 10 \, \text{м/c}^2 \) — ускорение свободного падения,
- \( h = 13 \, \text{м} \) — высота вышки.
Подставим значения:
\[ PE = 79 \cdot 10 \cdot 13 = 10270 \, \text{джоулей} \]
Таким образом, потенциальная энергия ныряльщика, стоящего на вышке, равна 10270 Дж.
2). Кинетическая энергия ныряльщика в момент входа в воду равна потенциальной энергии на высоте, так как согласно закону сохранения энергии вся потенциальная энергия превратится в кинетическую при падении:
\[ KE = PE \]
Поэтому, кинетическая энергия ныряльщика в момент входа в воду также равна 10270 Дж.
3). Чтобы найти скорость ныряльщика, с которой он входит в воду, используем формулу для кинетической энергии:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
где \( v \) — скорость. Подставим известные данные и выразим скорость:
\[ 10270 = \frac{1}{2} \cdot 79 \cdot v^2 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ 20540 = 79 v^2 \]
Теперь разделим на 79:
\[ v^2 = \frac{20540}{79} \approx 260 \]
Теперь найдем \( v \):
\[ v \approx \sqrt{260} \approx 16.12 \, \text{м/c} \]
Таким образом, скорость ныряльщика, с которой он входит в воду, составляет примерно 16.12 м/c.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
