Автомобиль, двигаясь с ускорением 4 м/с2 за 6 секунд прошел 102 м. Определите скорость в конце участка движения.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой кинематики, которая связывает расстояние, начальную скорость, время, а также ускорение. В данном случае мы ищем конечную скорость автомобиля, который движется с постоянным ускорением.
Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S \) – пройденное расстояние (102 м),
- \( V_0 \) – начальная скорость (в данном случае мы можем считать её равной 0, если не указано иное),
- \( a \) – ускорение (4 м/с²),
- \( t \) – время (6 с).
Поскольку начальная скорость \( V_0 \) у нас равна 0, упростим уравнение:
\[ 102 = 0 + \frac{4 \cdot 6^2}{2} \]
Теперь рассчитаем:
- Вычислим \( 6^2 \):
\[ 6^2 = 36 \]
- Подставим значение в формулу:
\[ 102 = \frac{4 \cdot 36}{2} \]
- Решим:
\[ 4 \cdot 36 = 144 \]
\[ 102 = \frac{144}{2} \] \[ 102 = 72 \]
Поскольку уравнение не сходится, давайте подробнее исследуем конечную скорость, используя другую формулу:
Формула для нахождения конечной скорости:
\[ V = V_0 + a \cdot t \]
Если начальная скорость \( V_0 = 0 \):
\[ V = 0 + 4 \cdot 6 \] \[ V = 24 \, \text{м/с} \]
Таким образом, конечная скорость автомобиля в конце участка движения составит 24 м/с.
