(2x+y)/(3x-2y) при x= 2 2/3, y= 1 1/3 ? при x= 2 3/5, y= -1 4/5 ?

Чтобы найти значение выражения \(\frac{2x+y}{3x-2y}\) при заданных значениях \(x\) и \(y\), давайте подставим данные значения по очереди.

1. При \(x = 2 \frac{2}{3}\) и \(y = 1 \frac{1}{3}\):

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(x = 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
• \(y = 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{2x + y}{3x - 2y} = \frac{2 \cdot \frac{8}{3} + \frac{4}{3}}{3 \cdot \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{4}{3}} \]

Посчитаем числитель и знаменатель отдельно.

Числитель:

\[ 2 \cdot \frac{8}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} + \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \]

Знаменатель:

\[ 3 \cdot \frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{4}{3} = 8 - \frac{8}{3} = \frac{24}{3} - \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \]

Теперь подставляем числитель и знаменатель в дробь:

\[ \frac{\frac{20}{3}}{\frac{16}{3}} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \]

Ответ: \(\frac{5}{4}\)

2. При \(x = 2 \frac{3}{5}\) и \(y = -1 \frac{4}{5}\):

Опять преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(x = 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\)
• \(y = -1 \frac{4}{5} = -\frac{9}{5}\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{2x + y}{3x - 2y} = \frac{2 \cdot \frac{13}{5} - \frac{9}{5}}{3 \cdot \frac{13}{5} - 2 \cdot (-\frac{9}{5})} \]

Числитель:

\[ 2 \cdot \frac{13}{5} - \frac{9}{5} = \frac{26}{5} - \frac{9}{5} = \frac{17}{5} \]

Знаменатель:

\[ 3 \cdot \frac{13}{5} + \frac{18}{5} = \frac{39}{5} + \frac{18}{5} = \frac{57}{5} \]

Теперь подставляем:

\[ \frac{\frac{17}{5}}{\frac{57}{5}} = \frac{17}{57} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Таким образом, значения выражения составляют \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{1}{3}\) для указанных величин \(x\) и \(y\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!