На координатной плоскости изображены векторыиНайдите длину вектора
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Сначала, текст задачи говорит о векторах, которые изображены на координатной плоскости, и asks нас найти длину вектора. Ты не дал ответа, так что я понимаю, что ты запутался.
Теперь, давай посмотрим на правильное решение, которое нам нужно проанализировать:
Находят координаты векторов: У нас есть векторы \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \), которые вычисляются как разности координат точек, где вектор начинается и заканчивается. Например:
- \( \vec{a} = (6 - 2, 5 - 1) = (4, 4) \)
- \( \vec{b} = (6 - (-3), 1 - 4) = (9, -3) \)
- \( \vec{c} = (-5 - (-4), -4 - 2) = (-1, -6) \)
Находим координаты результирующего вектора: Суммируем координаты:
- \( \vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4 + 9 - 1, 4 - 3 - 6) = (12, -5) \)
Находим длину вектора: Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\vec{x}| = \sqrt{(x_{1}^{2} + y_{1}^{2})} \] Здесь, \( x_{1} = 12 \) и \( y_{1} = -5 \): \[ |\vec{x}| = \sqrt{12^{2} + (-5)^{2}} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]
Теперь понятно, почему правильный ответ — 13. Если ты ничего не написал в своем ответе, это не совсем корректно, ведь можно было бы хотя бы попытаться найти длину вектора по нескольким координатам.
Если ты окажешься в подобной ситуации в будущем, постарайся разложить задачу по шагам, как мы это сделали. Если у тебя остались вопросы или ты хочешь что-то уточнить — дай знать!
Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком! 😊
