. 1 - sin beta * cos beta * tan beta .

Чтобы упростить выражение \(1 - \sin \beta \cdot \cos \beta \cdot \tan \beta\), сначала вспомним, что тангенс можно выразить через синус и косинус:

\[ \tan \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 1 - \sin \beta \cdot \cos \beta \cdot \tan \beta = 1 - \sin \beta \cdot \cos \beta \cdot \frac{\sin \beta}{\cos \beta} \]

Здесь у нас \(\cos \beta\) в числителе и знаменателе сокращается (при условии, что \(\cos \beta \neq 0\)):

\[ 1 - \sin^2 \beta \]

Используя тригонометрическую тождество, мы знаем, что \(1 - \sin^2 \beta = \cos^2 \beta\). Таким образом, конечный ответ будет:

\[ \cos^2 \beta \]

Надеюсь, это поможет вам лучше понять тригонометрические функции! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.