Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по логарифмам.
Текст задания: "Решите уравнение log_x - 181 = 2".
Сначала нужно правильно прочитать задание и понять, что требуется найти значение \(x\), при котором данное уравнение будет верным. Мы видим, что у нас есть логарифм, и он равен 2 после преобразования.
В уравнении можно переписать его в экспоненциальной форме:
\[ \log_{x}(81) = 2 \]
Это означает, что \(x^2 = 81\).
- Далее, извлечем корень из этого уравнения:
\[ x - 1 = 9 \quad \text{или} \quad x - 1 = -9 \]
Таким образом, из первого уравнения получаем \(x = 10\), а из второго \(x = -8\). Однако нужно проверить условия: логарифм определяется только для положительных \(x\). Поэтому нам подходит только \(x = 10\) (второе значение не подходит).
- Это объясняет, почему правильный ответ - 10. Твой ответ, что "Ученик не дал ответ на задание", не совсем подходит, поскольку задание требует находить корни уравнения, а ты не указал никаких значений.
Теперь ты поймешь, как правильно решать подобные задачи. Не забывай использовать основные свойства логарифмов и преобразовывать их в экспоненциальные формы!
Как тебе такой разбор? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если что-то не так!
