Один арбуз на 2 кг легче чем другой и в 5 раз легче чем третий. первый и третий арбуз вместе в 3 раза тяжелее чем второй. найдите массу каждого арбуза

Давайте обозначим массу арбузов:

• Пусть масса первого арбуза равна \( x \) кг.
• Тогда масса второго арбуза будет \( x + 2 \) кг (так как он на 2 кг тяжелее первого).
• Масса третьего арбуза, в свою очередь, будет \( 5x \) кг (так как он в 5 раз тяжелее первого).

Теперь по условию задачи, масса первого и третьего арбуза вместе в 3 раза тяжелее второго. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + 5x = 3 \cdot (x + 2) \]

Соберем все члены уравнения и упростим его:

\[ 6x = 3x + 6 \]

Теперь вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ 6x - 3x = 6 \] \[ 3x = 6 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 2 \]

Теперь найдем массы всех арбузов:

1. Масса первого арбуза: \( x = 2 \) кг.
2. Масса второго арбуза: \( x + 2 = 2 + 2 = 4 \) кг.
3. Масса третьего арбуза: \( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \) кг.

Таким образом, массы арбузов равны:

• Первый арбуз: 2 кг,
• Второй арбуз: 4 кг,
• Третий арбуз: 10 кг.