(x+2)²=(7-x)²

Чтобы решить уравнение \((x+2)²=(7-x)²\), мы начнем с раскрытия квадратов обеих сторон.

1. Раскроем левую часть: \[ (x + 2)² = x² + 4x + 4 \]

2. Раскроем правую часть: \[ (7 - x)² = (7)² - 2 \cdot 7 \cdot x + x² = 49 - 14x + x² \]

Теперь у нас есть:

\[ x² + 4x + 4 = 49 - 14x + x² \]

3. Упростим уравнение, вычитая \(x²\) из обеих сторон: \[ 4x + 4 = 49 - 14x \]

4. Переместим все члены с \(x\) на одну сторону: \[ 4x + 14x = 49 - 4 \]

5. Это упрощается до: \[ 18x = 45 \]

6. Разделим обе стороны на 18, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Таким образом, решением уравнения \((x+2)²=(7-x)²\) является \(x = 2.5\).