На материальную точку массой 9 кг действует сила F так, что её скорость изменяется по закону v(t) =8+4t (все величины выражены в СИ). Чему равен модуль действующей на точку силы?…

Дано

• Масса точки \( m = 9 \, \text{кг} \)
• Закон изменения скорости \( v(t) = 8 + 4t \)

СИ

• Масса: \( m = 9 \, \text{кг} \)
• Скорость: \( v(t) \) в метрах в секунду (м/с)
• Время: \( t \) в секундах (с)

Решение

1. Найдем ускорение \( a(t) \) точки. Ускорение – это производная скорости по времени: \[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(8 + 4t) = 4 \, \text{м/с}^2 \]

2. Используем второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \] Подставим известные значения: \[ F = 9 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 36 \, \text{Н} \]

Ответ

Модуль действующей на точку силы \( F \) равен \( 36 \, \text{Н} \).