Брусок массой 100 г, подвешенный на легкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю 1 м/с2 и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения нити?
Для начала, давайте обозначим некоторые данные:
- Масса бруска \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг (поскольку нужно перевести граммы в килограммы).
- Ускорение, с которым брусок поднимается \( a = 1 \) м/с² (вверх).
- Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \) м/с² (вниз).
Сила натяжения нити \( T \) можно вычислить, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна массе этого тела, умноженной на его ускорение:
\[ \Sigma F = ma \]
Для данного случая, на брусок действуют две силы:
- Сила тяжести \( F_g = mg \) (направлена вниз).
- Сила натяжения \( T \) (направлена вверх).
Запишем уравнение для суммарной силы:
\[ T - mg = ma \]
Теперь подставим известные значения:
\[ T - (0.1 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}²) = 0.1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}² \]
Посчитаем силу тяжести:
\[ mg = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}² = 0.981 \text{ Н} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ T - 0.981 \text{ Н} = 0.1 \text{ Н} \]
Теперь решим это уравнение для \( T \):
\[ T = 0.1 \text{ Н} + 0.981 \text{ Н} = 1.081 \text{ Н} \]
Таким образом, модуль силы натяжения нити равен \( 1.081 \) Н.
