В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы угла A и D разбившие стороны BC на три равных отрезка BF Fe и EC Найдите периметр параллелограмма если стороны BC равны 24 см
В параллелограмме ABCD, в котором проведены биссектрисы углов A и D, разбивающие сторону BC на три равные части, нам нужно найти периметр параллелограмма при условии, что длина стороны BC равна 24 см.
Поскольку сторона BC разбивается на три равные отрезка BF, FE и EC, длина каждого из этих отрезков будет равна:
\[ BF = FE = EC = \frac{BC}{3} = \frac{24 \, \text{см}}{3} = 8 \, \text{см}. \]
Теперь, поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, стороны AB и CD равны стороне BC, которая составляет 24 см.
Таким образом, длины всех сторон параллелограмма:
- AB = 24 см (так как AB || CD)
- BC = 24 см (дано)
- CD = 24 см (так как CD || AB)
- DA = 24 см (так как DA || BC)
Теперь можем вычислить периметр параллелограмма P, используя формулу:
\[ P = AB + BC + CD + DA. \]
Подставляя значения:
\[ P = 24 \, \text{см} + 24 \, \text{см} + 24 \, \text{см} + 24 \, \text{см} = 4 \times 24 \, \text{см} = 96 \, \text{см}. \]
Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 96 см.
