Сумма длин боковых сторон равнобедренного треугольника равна 19 см , боковая сторона на 2,5 см больше основания. Найдите периметр треугольника

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда длина боковой стороны будет \( x + 2.5 \) см.

Согласно условию, сумма длин боковых сторон равнобедренного треугольника равна 19 см, то есть:

\[ 2(x + 2.5) = 19 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x + 5 = 19 \]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 2x = 14 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 7 \]

Теперь мы нашли основание треугольника: \( x = 7 \) см. Длина боковой стороны будет:

\[ x + 2.5 = 7 + 2.5 = 9.5 \text{ см} \]

Теперь можно найти периметр треугольника:

\[ P = x + 2 \cdot (x + 2.5) = 7 + 2 \cdot 9.5 = 7 + 19 = 26 \text{ см} \]

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен 26 см.