В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Сначала прочитаем текст задания. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, гипотенуза AB = 20 см. Также известно, что sin A = 3/5. Нам нужно найти длину катета AC.
Теперь рассмотрим полное решение задачи. Мы знаем, что: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Из этого можно выразить длину катета BC: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \, \text{см} \]
Далее используем теорему Пифагора, чтобы найти длину катета AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставим значения: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \] Извлекаем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{см} \]
Сравниваем твой ответ с правильным. Ты не дал ответ, а правильный ответ – 16 см. Вероятно, ты просто не успел написать, но правильная процедура решения именно такая.
Объясню, почему твой ответ не правильный. Если бы ты сконцентрировался на формулы для нахождения катетов и использовании теоремы Пифагора, ты бы смог найти необходимый ответ. Важно последовательно идти от условия, используя известные формулы.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ – лайк или дизлайк?
