Давайте разберем каждую часть задания по порядку.
Первая задача:
\( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \)
Вычислим первую часть:
\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]Теперь вычислим вторую часть:
\[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]Теперь складываем результаты:
\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \]Для сложения приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
\[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \]
\[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, ответ на первую часть: \( \frac{3}{4} \).
Вторая задача:
\( 1\frac{2}{5} \div ( 1\frac{2}{5} \times 4\frac{1}{4} ) \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- \( 1\frac{2}{5} = \frac{5 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
- \( 4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
Теперь, подставим в уравнение:
Первую часть:
\[ \frac{7}{5} \]
Вторую часть (умножение):
\[ \frac{7}{5} \times \frac{17}{4} = \frac{7 \times 17}{5 \times 4} = \frac{119}{20} \]
Теперь, делим первую часть на результат:
\[ 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \div \frac{119}{20} = \frac{7}{5} \times \frac{20}{119} = \frac{140}{595} \]
Упрощаем дробь, если возможно. К сожалению, 140 и 595 не имеют общих делителей, поэтому ответ записываем в виде дроби:
Ответ на вторую часть: \( \frac{140}{595} \).
Третья задача:
Сарвар нашёл одну часть числа 35:
Если Сарвар нашёл одну часть числа 35, это означает, что 35 — это 1 часть. Если мы хотим найти само число, то
Если 1 часть = 35, то 1 (часть) = 35. Для поиска целого числа мы предполагаем, что 1 часть = 35/1.
Таким образом, это число: 35.
Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
