15 Медиана ранносторовнего треугольника равен 1-5 Найдите сторону этого треугольника. Отнет: 16 Трапеция с основалиями AD и ВС оснсяня оноло окружности, АB-15, - 20, CD- 17. Найдите AD. Ответ: 17 Сумня двух углов равнобедрепной трапеции равна 218° Найдите меньший угол этой трасеции. Ответ:

Давайте разберем ваши вопросы один за другим.

15. Медиана равностороннего треугольника равна 1,5. Найдите сторону этого треугольника.

Для равностороннего треугольника медиана делит его на две равные части и может быть вычислена по формуле:

\[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

где \(m\) — длина медианы, а \(a\) — длина стороны треугольника.

Если медиана равна 1,5, то подставляем в формулу:

\[ 1,5 = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 3 = a \sqrt{3} \]

Теперь разделим обе стороны на \(\sqrt{3}\):

\[ a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 3.

---

16. Трапеция с основаниями AD и BC описана около окружности. AB = 15, CD = 17, найдите AD.

Для трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим основание AD как \(x\). Тогда у нас будет уравнение:

\[ AD + BC = AB + CD \]

Подставляем известные значения:

\[ x + 20 = 15 + 17 \]

Следовательно:

\[ x + 20 = 32 \]

Вычтем 20 из обеих сторон:

\[ x = 12 \]

Таким образом, длина основания AD равна 12.

---

17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции.

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, назовем их \(x\), тогда у нас есть:

\[ 2x + 2y = 218° \]

где \(y\) — другой угол, который также равен \(180° - x\).

Подставим \(y\):

\[ 2x + 2(180° - x) = 218° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 360° - 2x = 218° \]

То есть \(360° = 218°\), это не корректно. Вместо этого мы можем просто заметить, что сумма углов трапеции всегда равна 360°. Поскольку два угла равны, мы рассматриваем их как:

\[ 2x + 2(180° - x) = 360° \]

Однако это совсем другая часть, поэтому вернемся к первоначальному.

Мы знаем, что два угла \(x\) и два угла \(y\):

Таким образом:

\[ x + (180° - x) = 218° \implies x = 218° \]

Следовательно:

\[ x = 109° \]

Чтобы найти меньший угол:

\[ y = 180° - 109° = 71° \]

Таким образом, меньший угол в равнобедренной трапеции равен 71°.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно подробнее обсудить какую-либо часть, не стесняйтесь спрашивать!