Из 2-ой в 10-ую систему счисления:110101²;11011101².решение

Конечно! Давайте преобразуем двоичные числа \(110101_2\) и \(11011101_2\) в десятичную систему счисления.

Преобразование \(110101_2\) в десятичную систему:

Каждая цифра двоичного числа имеет свою степень двойки, начиная с нуля справа. Мы можем представить число как сумму произведений цифр на соответствующие степени двойки:

\[ 110101_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]

Теперь подставим значения:

\[ = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \]

\[ = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 \]

Таким образом, \(110101_2\) в десятичной системе равняется \(53_{10}\).

Преобразование \(11011101_2\) в десятичную систему:

Аналогично преобразуем второе двоичное число:

\[ 11011101_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]

Подставим значения:

\[ = 1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \]

\[ = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221 \]

Таким образом, \(11011101_2\) в десятичной системе равняется \(221_{10}\).

Ответ:

• \(110101_2\) = \(53_{10}\)
• \(11011101_2\) = \(221_{10}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!