Реши задачи

Давай разберёмся с задачей!

У нас есть условия:

1. \(m = 50\) кг воды с температурой 90°C.
2. Внутренняя энергия воды уменьшается на \(15{,}2\) кДж за каждую секунду, чтобы поддерживать температуру.

Нужно найти, какая будет температура воды \(T\) через \(t = 10\) секунд.

Шаги решения:

1. Найти общее изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)): \[ \Delta U = \text{энергия за секунду} \times \text{время} = 15{,}2 \times 10 = 152 \text{ кДж} \]

2. Вычислить изменение температуры (\( \Delta T \)): Для этого используем формулу связи изменения внутренней энергии с массой (\( m \)), удельной теплоёмкостью (\( c \approx 4{,}18 \text{ кДж/кг°C} \)) и изменением температуры: \[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \] Подставим значения: \[ 152 = 50 \cdot 4{,}18 \cdot \Delta T \]

3. Решаем уравнение для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{152}{50 \times 4{,}18} \approx 0{,}727 \text{ °C} \]

4. Найдём новую температуру \( T \): \[ T = 90 - \Delta T \approx 90 - 0{,}727 = 89{,}273 \text{ °C} \]

Получается, что температура воды через 10 секунд будет примерно 89,3°C.