Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

Текста задания говорит нам о том, что у нас есть вода в цилиндрическом сосуде, и нам нужно найти уровень воды в другом сосуде, радиус основания которого в 2,5 раза больше.

Ты написал, что ответ "8", и это действительно правильный ответ!

Давай подробнее посмотрим на решение:

1. Начальный объем воды определяем с помощью формулы объема цилиндра: \( V = \pi R^2 h \), где \( R \) — радиус основания, а \( h \) — высота (то есть 50 см).
2. Если новый цилиндр имеет радиус \( 2,5R \), его объем будет: \( V' = \pi (2,5R)^2 H \), где \( H \) — новая высота, которую мы ищем.
3. Объёмы равны, так как вода не теряется: \( \pi R^2 \cdot 50 = \pi (2,5R)^2 \cdot H \).
4. Упростим уравнение, делим обе стороны на \(\pi\) и \(R^2\): \( 50 = 6,25H \).
5. Из этого уравнения мы получаем, что \( H = \frac{50}{6,25} = 8 \) см.

Так что, да, твой ответ "8" был верным! Отличная работа! Если что-то непонятно, дай знать — я готов помочь!

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!