Найдите значение выражения, предварительно сокра тив дроби: 1) 25/80+45/60 2)20/45+26/54

Давайте решим каждое из выражений по очереди, начав с сокращения дробей.

1. Для выражения \( \frac{25}{80} + \frac{45}{60} \).

Сначала сократим каждую дробь.

• Для \( \frac{25}{80} \): Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя — 5. Сократим: \[ \frac{25 \div 5}{80 \div 5} = \frac{5}{16} \]

• Для \( \frac{45}{60} \): НОД для этих дробей — 15. Сократим: \[ \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{5}{16} + \frac{3}{4} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 — 16. Приведем \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 16: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{5}{16} + \frac{12}{16} = \frac{17}{16} \]

Это неправильная дробь, ее можно записать как смешанное число: \[ 1 \frac{1}{16} \]

2. Для выражения \( \frac{20}{45} + \frac{26}{54} \).

Сначала сократим каждую дробь.

• Для \( \frac{20}{45} \): НОД равен 5. Сократим: \[ \frac{20 \div 5}{45 \div 5} = \frac{4}{9} \]

• Для \( \frac{26}{54} \): НОД равен 2. Сократим: \[ \frac{26 \div 2}{54 \div 2} = \frac{13}{27} \]

Теперь имеем: \[ \frac{4}{9} + \frac{13}{27} \]

Прибавим дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — 27. Приведем \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{12}{27} + \frac{13}{27} = \frac{25}{27} \]

Таким образом, результаты выражений:

1. \( \frac{17}{16} \) (или \( 1 \frac{1}{16} \))
2. \( \frac{25}{27} \)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!