Легковая машина проезжает за час 1/4 часть, грузовая машина 3/10 часть расстояния между двумя городами. Какую часть расстояния они прошли за час, когда ехали навстречу друг другу?

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть легковая машина и грузовая машина, которые движутся навстречу друг другу.

1. Легковая машина проезжает за час \( \frac{1}{4} \) часть расстояния между двумя городами.

2. Грузовая машина проезжает за час \( \frac{3}{10} \) часть того же расстояния.

Теперь, чтобы найти, какую часть расстояния они вместе прошли за час, нужно просто сложить эти две части:

\[ \text{Часть дороги, пройденная легковой машиной} + \text{Часть дороги, пройденная грузовой машиной} = \frac{1}{4} + \frac{3}{10} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьший общий знаменатель для 4 и 10 — это 20.

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \quad (\text{ умножаем на 5 и 5}) \] \[ \frac{3}{10} = \frac{6}{20} \quad (\text{ умножаем на 2 и 2}) \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{5}{20} + \frac{6}{20} = \frac{11}{20} \]

Таким образом, легковая и грузовая машины вместе проехали \( \frac{11}{20} \) части расстояния за час.