Первые 2 часа поезд ехал от города А до города В , а следующие 3 ч - от города В до города С. За всё время поезд проехал 480 километров, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров проехал поезд от города А до города В до города С ?

Для решения задачи давайте воспользуемся формулой для пути:

\[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим скорость поезда за \( v \) км/ч.

Сначала найдём, сколько часов поезд проезжал от города A до города B. Поезд двигался 2 часа, значит:

\[ \text{Путь от A до B} = v \times 2 \]

Затем, поезд двигался от города B до города C 3 часа, значит:

\[ \text{Путь от B до C} = v \times 3 \]

Теперь мы знаем, что общее расстояние, пройденное поездом, равно 480 километрам:

\[ v \times 2 + v \times 3 = 480 \]

Соберем подобные члены:

\[ 5v = 480 \]

Теперь найдем скорость \( v \):

\[ v = \frac{480}{5} = 96 \text{ км/ч} \]

Теперь можем найти расстояния:

1. Путь от города A до города B:

\[ \text{Путь от A до B} = v \times 2 = 96 \times 2 = 192 \text{ км} \]

2. Путь от города B до города C:

\[ \text{Путь от B до C} = v \times 3 = 96 \times 3 = 288 \text{ км} \]

Теперь можем суммировать расстояния, чтобы узнать общее расстояние от города A до города C:

\[ \text{Общее расстояние} = 192 + 288 = 480 \text{ км} \]

Таким образом, поезд проехал:

• от города A до города B: 192 км
• от города B до города C: 288 км

Весь путь от города A до города C составил 480 километров.