Даны векторы a⃗(7;3)\vec{a}(7; -3)и b⃗(5;12)\vec{b}(-5; -12). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Этап 1: Понимание задачи

У нас есть два вектора: \(\vec{a} = (7, -3)\) и \(\vec{b} = (-5, -12)\). Нужно найти их скалярное произведение.

Этап 2: Правильное решение

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) — это компоненты первого вектора, а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты второго вектора. В нашем случае:

• \(a_1 = 7\)
• \(a_2 = -3\)
• \(b_1 = -5\)
• \(b_2 = -12\)

Подставим значения в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot (-5) + (-3) \cdot (-12) = -35 + 36 = 1 \]

Этап 3: Сравнение ответов

Ты в своём ответе не предоставил решение и, соответственно, не дошёл до необходимого результата. Правильный ответ — 1.

Этап 4: Объяснение ошибки

Основная ошибка заключается в том, что ты не выполнил расчёты для нахождения скалярного произведения. Чтобы правильно решить подобные задачи, нужно следовать указанной формуле. В данном случае необходимо было перемножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты.

Если у тебя есть вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать! А как ты оцениваешь мой ответ: поставить лайк или дизлайк?