Укажите множество истинности высказывательной формы 4(x-8) ≥0, заданной на множестве X=R: А) (-∞;8]; Б) {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}; В) (8; ∞); Г) [8; ∞)

Чтобы найти множество истинности неравенства \( 4(x - 8) \geq 0 \), начнём с упрощения выражения.

1. Разделим обе стороны неравенства на 4 (это не изменит знак неравенства, так как 4 положительное число): \[ x - 8 \geq 0 \]

2. Теперь добавим 8 к обеим сторонам: \[ x \geq 8 \]

Это говорит о том, что \( x \) должно быть больше или равно 8. Теперь определим, какое из предложенных множеств соответствует этой условию.

• A) \( (-\infty; 8] \) - включает все числа, меньше или равные 8, но не удовлетворяет нашему неравенству.
• Б) \( \{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8\} \) - включает 8, но и другие числа, которые не удовлетворяют неравенству.
• В) \( (8; \infty) \) - включает числа, строго больше 8, но не включает 8.
• Г) \( [8; \infty) \) - включает 8 и все числа больше него.

Таким образом, правильный ответ - это множество Г) \( [8; \infty) \), так как оно соответствует условию \( x \geq 8 \).