Сравните значение выражений x²-2xy+y² и (x-y)² если x=8,y=3

Чтобы сравнить значения выражений \(x^2 - 2xy + y^2\) и \((x - y)^2\) при \(x = 8\) и \(y = 3\), давайте выполним необходимые вычисления.

Сначала рассмотрим выражение \(x^2 - 2xy + y^2\): \[ x^2 - 2xy + y^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 3 + 3^2 \] Теперь давайте подставим значения: \[ = 64 - 48 + 9 \] Теперь сложим: \[ 64 - 48 = 16 \] \[ 16 + 9 = 25 \] Таким образом, значение первого выражения равно 25.

Теперь посчитаем второе выражение \((x - y)^2\): \[ (x - y)^2 = (8 - 3)^2 \] Выполним вычисления: \[ = 5^2 = 25 \]

Теперь у нас есть оба значения:

1. \(x^2 - 2xy + y^2 = 25\)
2. \((x - y)^2 = 25\)

Обе величины равны, то есть: \[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \]

Следовательно, при \(x = 8\) и \(y = 3\) эти два выражения одинаковы и равны 25.