Найдите значение выражения 𝑚𝑚5𝑚20при𝑚=256.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Задание звучит так: «Найдите значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{5}} \cdot m^{\frac{1}{20}} \) при \( m=256 \)».
Сначала разобьем задачу на этапы:
- Мы должны упростить выражение, используя свойства степеней.
- Затем подставим значение \( m \) и посчитаем.
Правильный подход к решению такой:
- Упрощаем выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m} \cdot \sqrt[20]{m}} = \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{5} + \frac{1}{20}}} \]
- Находя общий знаменатель для \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{20} \), получаем: \[ \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \]
- Тогда \( \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \).
- Значит, мы получаем: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{4}}} = m^{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}} = m^{\frac{1}{4}}. \]
Теперь подставляем \( m=256 \): \[ 256^{\frac{1}{4}} = (2^8)^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{8}{4}} = 2^2 = 4. \] Ответ: 4.
Теперь сравним твой ответ и правильный ответ. Ты не представил числовой ответ на задание, поэтому результат не может считаться правильным. Нужно было провести расчеты, чтобы получить 4, как я описал выше.
Таким образом, важно всегда показывать процесс решения, чтобы достичь правильного результата. Если будут вопросы по этапам решения, не стесняйся спрашивать!
Понравился ли тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, своим лайком или дизлайком.
