Радиус вписанной в квадрат окружности равен 182–√ . Найдите диагональ этого квадрата.

Чтобы найти диагональ квадрата, в который вписана окружность, необходимо помнить, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата.

Обозначим радиус вписанной окружности как \( r = 182 - \sqrt{} \). Длина стороны квадрата будет равна \( 2r \).

1. Сначала найдем сторону квадрата: \[ a = 2r = 2(182 - \sqrt{}) = 364 - 2\sqrt{} \]

2. Теперь для нахождения диагонали квадрата используем формулу: \[ d = a\sqrt{2} \]

   Подставим значение стороны: \[ d = (364 - 2\sqrt{})\sqrt{2} \]

Таким образом, диагональ квадрата равна \( (364 - 2\sqrt{})\sqrt{2} \). Если нужно подставить конкретное значение для \(\sqrt{}\), можно просчитать окончательное значение для диагонали.