Найдите корень уравнения

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты написал, что ответ "93", и это абсолютно верно! Молодец! 🎉

Теперь давай рассмотрим, как мы могли прийти к этому ответу, чтобы лучше запомнить процесс.

1. Чтение задания: У нас есть уравнение с логарифмом: \( \log_8(5x + 47) = 3 \).

2. Решение уравнения: Логарифм равен 3, значит, мы можем преобразовать его в экспоненциальную форму. Это будет выглядеть так: \[ 5x + 47 = 8^3 \] Тут мы используем свойство логарифмов, что \( \log_a(b) = c \) соответствует \( b = a^c \).

3. Посчитаем \( 8^3 \): \( 8^3 = 512 \).

4. Подставляем в уравнение: \[ 5x + 47 = 512 \]

5. Решаем для \( x \): \[ 5x = 512 - 47 \\ 5x = 465 \\ x = \frac{465}{5} = 93 \]

Таким образом, в итоге получили \( x = 93 \), что и является правильным ответом.

Если у тебя возникли вопросы по этому процессу, не стесняйся спрашивать! И на будущее - всегда проверяй шаги решения, чтобы убедиться, что всё верно.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!