Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задачу по базовой математике.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля: первый сплав — 10%, второй — 30%. Нам нужно получить третий сплав массой 200 кг с содержанием 25% никеля. Мы должны определить, насколько масса первого сплава меньше массы второго.
Правильное решение:
- Обозначим массу первого сплава как \(m_1\) кг, а массу второго сплава как \(m_2\) кг.
- Из условия известно, что \(m_1 + m_2 = 200\) (это первое уравнение по общему весу).
- Также содержание никеля в сплавах даст нам второе уравнение: \(0,1m_1 + 0,3m_2 = 0,25 \times 200\).
Преобразование системы:
- Первое уравнение можно записать как \(m_2 = 200 - m_1\).
- Подставляем \(m_2\) во второе уравнение: \[ 0,1m_1 + 0,3(200 - m_1) = 50 \]
- Упрощаем: \[ 0,1m_1 + 60 - 0,3m_1 = 50 \]
- Тогда: \[ -0,2m_1 = -10 \quad \Rightarrow \quad m_1 = 50 \, \text{кг} \]
- Подставим значение \(m_1\) обратно, чтобы найти \(m_2\): \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \, \text{кг} \]
Сравнение масс: Разница масс будет \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \, \text{кг}\).
Теперь, сравнивая твой ответ «Ученик не дал ответ на задание», видно, что ты не завершил решение задачи, поэтому не смог указать, что масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг.
Если ты будешь следовать этой структуре при решении задач, это поможет тебе намного лучше понимать материал и находить правильные ответы.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
