Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберем твоё решение задачи о вероятности забраковки батарейки.

1. Суть задачи: У нас есть две ситуации, когда батарейка может быть забракована:

   • Батарейка неисправна и тестируется, тогда вероятность её забраковки равна 0,02 умножить на 0,99 (вероятность неисправной батарейки и вероятность её забраковки).
   • Батарейка исправна, но по ошибке забракована, что означает, что вероятность исправной батарейки — 0,98, и вероятность её ошибочной забраковки равна 0,01.

2. Правильное решение:

   • Вероятность забраковки неисправной батарейки: \[ P(н) \times P(з|н) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \]
   • Вероятность забраковки исправной батарейки: \[ P(и) \times P(з|и) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \]
   • Теперь складываем эти вероятности, чтобы получить общую вероятность забраковки: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

3. Сравнение твоего ответа:

   • Ты ответил "0,99", что верно только для ситуации, когда батарейка неисправна и проходит тест. Но это не учитывает вероятность того, что исправная батарейка может быть ошибочно забракована.

4. Почему твой ответ был неверен:

   • Твой ответ не учитывает второй случай (исправная батарейка, которая была ошибочно забракована), это и есть ключ к решению. Поэтому нужно рассматривать оба случая и складывать их вероятности, как мы сделали в правильном решении.

Если ты разобрался, дай знать, поставь лайк или дизлайк! 😊