Сократите дробь: г) х²×(х-8)/х⁴(х-8)² д) х-2b/х²-2bх

Давайте сократим данные дроби по шагам.

г) \( \frac{x^2 \cdot (x-8)}{x^4 \cdot (x-8)^2} \)

1. В числителе у нас \(x^2 \cdot (x - 8)\).
2. В знаменателе \(x^4 \cdot (x - 8)^2\).

Теперь мы можем сократить общие множители:

• \(x^2\) в числителе и \(x^4\) в знаменателе можно упростить: \(\frac{x^2}{x^4} = \frac{1}{x^2}\).

• \( (x - 8) \) в числителе и \( (x - 8)^2 \) в знаменателе позволяют сократить один \( (x - 8) \): \(\frac{(x - 8)}{(x - 8)^2} = \frac{1}{(x - 8)}\).

Теперь у нас осталось:

\[ \frac{1}{x^2 \cdot (x - 8)} \]

Ответ для г) будет:

\(\frac{1}{x^2(x - 8)}\)

д) \( \frac{x - 2b}{x^2 - 2bx} \)

1. В числителе \(x - 2b\).
2. В знаменателе \(x^2 - 2bx\).

Мы можем вынести общий множитель из знаменателя:

\(x^2 - 2bx = x(x - 2b)\).

Теперь запись дроби выглядит так:

\[ \frac{x - 2b}{x(x - 2b)} \]

Сократим \(x - 2b\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{1}{x} \]

Таким образом, ответ для д) будет:

\(\frac{1}{x}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!