Из одного посёлка в другой выехал а велосипедист со скоростью 12 км/ч через 1 час вслед за ним выехал второй велосипедист со скоростью 18 км/ч через сколько часов после своего отправления второй велосипедист догонит первого

Чтобы решить эту задачу, давайте представим ситуацию более наглядно:

1. Первый велосипедист выехал из посёлка и движется со скоростью 12 км/ч. Он выехал на 1 час раньше, чем второй велосипедист.
2. Второй велосипедист выехал со скоростью 18 км/ч через 1 час после первого.

На момент, когда второй велосипедист выезжает, первый уже проехал расстояние, равное скорости первого велосипедиста, умноженной на время его движения. То есть:

Расстояние первого велосипедиста за 1 час: \[ S_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 12 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]

Теперь, когда второй велосипедист выехал, первый велосипедист уже находится на расстоянии 12 км от начальной точки.

Теперь определим, как быстро второй велосипедист будет догонять первого. Разность их скоростей будет следующей:

\[ \text{Разность скоростей} = 18 \, \text{км/ч} - 12 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{км/ч} \]

Чтобы найти время, за которое второй велосипедист догонит первого, нам нужно разделить расстояние, которое нужно преодолеть, на разность скоростей:

\[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{разность скоростей}} = \frac{12 \, \text{км}}{6 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

Таким образом, второй велосипедист догонит первого через 2 часа после своего отправления.