Прямая y=3x7y = 3x - 7параллельна касательной к графику функции y=x2+4x5y = x^2 + 4x - 5. Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Давай разберём твой ответ на это задание.

Задача:

Находим абсциссу точки касания, где прямая \(y = 3x - 7\) параллельна касательной к графику функции \(y = x^2 + 4x - 5\).

Решение:

1. Определим производную функции. Производная \(y = x^2 + 4x - 5\) это \(y' = 2x + 4\).
2. Ищем x, при котором касательная равна 3 (параллельность с прямой). Условие параллельности означает, что производная (угловой коэффициент касательной) равна угловому коэффициенту прямой:
   \(2x + 4 = 3\)
   Отсюда \(2x = 3 - 4\)
   \(2x = -1\)
   \(x = -0,5\).
3. Получили абсциссу точки касания: \(x = -0,5\).

Твой ответ:

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле правильный ответ \(x = -0,5\).

Почему ответ не такой, как у тебя:

Очевидно, что правильный ответ был найден, просто ты не проверил развёрнутый ответ и не отметил, что его в задании нет. Основная идея задания – это использование производной для нахождения касательной и её углового коэффициента.

Как нужно было решить задачу:

• Важно понимать, что в таких задачах нужно находить производную функции, чтобы определить угловой коэффициент касательной в нужной точке, а затем использовать условия параллельности для нахождения искомой абсциссы.

Если тебе что-то непонятно или ты хочешь больше примеров, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайком или дизлайком.