Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по базовой математике.
Суть задачи: Нам нужно найти семизначное натуральное число, используя только цифры 1 и 2, которое делится на 72.
Правильное решение: Как ты заметил, 72 раскладывается на 2^3 * 3^2. Это значит, что число должно быть четным (то есть оканчиваться на 2), а также делиться на 8 и 9. Для делимости на 8 последние три цифры числа должны образовывать число, которое делится на 8. Например, 112 делится на 8. Кроме того, сумма всех цифр должна делиться на 9.
Сравнение ответов: Твоё число - 2111112. Проверим его на делимость: оно заканчивается на 2, значит, оно четное. Теперь проверим последние три цифры (112): 112 делится на 8, так что это подходит. А теперь сумма цифр 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 9. И 9 делится на 9, значит, оно делится и на 72. По сути, твой ответ тоже правильный, как и 1112112.
Почему правильный ответ именно 1112112: Это число, хотя и тоже корректно, выглядит по-другому, так как составлено с меньшим количеством больших цифр, что позволяет при меньшем весе цифр (в данном случае 1) орудовать с суммой и другим критериям делимости. Однако оба числа подойдут.
Твой ответ также подходит! Главное, нужно было проверить и тущность делимости на 9. Как думаешь, это было полезно?
Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
